Rachman Noor memulai belajar cello pada tahun 2002 di bawah bimbingan Erfy Larasati. Beberapa guru yang pernah membimbingnya antara lain Jan Willem Troost, Zoltán Kornfeld, Paul Vest, dan Tomislav Dimov. Sejak 2016 hingga saat ini, Rachman berguru dengan Vahur Luhtsalu di Universitas Pelita Harapan, Indonesia.

Pada tahun 2011, Rachman mementaskan debut solonya membawakan Konserto Cello Elgar bersama Twilite Youth Orchestra yang dipimpin oleh Eric Awuy. Selain itu, pada tahun 2017 Rachman tampil sebagai solis dalam Konserto Cello Saint-Saëns bersama UPH Symphony Orchestra di bawah pimpinan Michael Budiman Mulyadi.

Selain dalam dunia musik klasik, Rachman juga aktif berkolaborasi bersama musisi-musisi dari genre di luar musik klasik. Pada tahun 2010, Rachman pernah ditampilkan sebagai musisi tamu di dalam konser Imogen Heap di Jakarta. Tahun 2013 ia berkolaborasi bersama Carel Kraayenhof Tango Ensemble di Den Haag, Belanda. Musisi-musisi lainnya yang juga pernah berkolaborasi dengan Rachman termasuk di antaranya Nidji (2012-2013), Raisa (2015-2016), dan Afgan (2017).

Rachman pernah mengikuti masterclass oleh Yao Zhao, Jan-Willem Troost, Marlin Owen, Simone Strohmeier, Henry-David Varema, Nigel Clayton, Imma Setiadi, Jean-Christopher Frisch, dan Ayke Agus.

Rachman mulai bergabung bersama Jakarta Concert Orchestra sejak tahun 2012 hingga saat ini di bawah pimpinan Avip Priatna. Selain itu ia juga sering bermain dengan beberapa orkestra di Indonesia antara lain Twilite Orchestra, Jakarta Simfonia Orchestra, Jakarta Sinfonietta, Orkes Komunitas Concordia, UPH Symphony Orchestra, dan Jakarta